Найдите область определения выражения √-x^2+7x-10)

Так как квадратный корень существует только для неотрицательного числа, то должно выполняться неравенство - x²+7*x-10≥0, или тождественное ему неравенство x²-7*x+10≤0. Решая уравнение x²-7*x+10 = (x-5) * (x-2) = 0, находим x1=5 и x=2. Если x0, если - 20. Значит, должно выполняться условие x∈[2; 5]. Это и есть область определения данного выражения. Ответ: x∈[2; 5].