Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго, а площадь первого 12 см² больше площади второго. найдите периметры этих квадратов

Дано:

а₁=а₂ + 2 см

S₁=S₂+12 см²

Р₁=? см

Р₂=? см

Пусть сторона второго квадрата а₂=х см, тогда сторона первого квадрата равна а₁=а₂+2=х+2 см.

Площадь квадрата равна S=a², значит площадь первого квадрата равна S₁ = (х+2) ², а площадь второго квадрата равна S₂=х². Площадь первого квадрата больше второго на 12 см².

Составим и решим уравнение:

(х+2) ²-х²=12

х²+4 х+4-х²=12

4 х=12-4

4 х=8

х=8:4

х=2 (см) - сторона второго квадрата (а₂).

х+2=2+2=4 (см) - сторона первого квадрата (а₁).

Периметр квадрата равна Р=4 а.

Периметр первого квадрата равен: Р₁=4 а₁=4*4=16 см

Периметр второго квадрата равен: Р₂=4 а₂=4*2=8 см

Ответ: 16 см и 8 см.