Решите уравнение 3^x+2+9^x+1=810

3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810

3² · 3ˣ + 9 · 3²ˣ = 810

9 (3ˣ + 3²ˣ) = 810

3ˣ + 3²ˣ = 90

у = 3ˣ

у + у² - 90 = 0

у² + у - 90 = 0

D = 1² - 4 · 1 · (-90) = 1 + 360 = 361; √361 = 19

y₁ = (-1 - 19) / 2 = - 10

y₂ = (-1 + 19) / 2 = 9

3ˣ = - 10 - нет решений

3ˣ = 9

3ˣ = 3²

х = 2