2sin^2x - 10cos2x = 9 sin2x + 10

помогите решить уравнение

2sin²x - 10cos²x + 10sin²x = 18sinxcosx + 10

2sin²x - 10cos²x + 10sin²x - 10 - 18sinxcosx = 0

2sin²x - 10cos²x - 10cos²x - 18sinxcosx = 0

2sin²x - 18sinxcosx - 20cos²x = 0

Разделим на 2cos²x.

tg²x - 9tgx - 10 = 0

Пусть t = tgx.

t² - 9t - 10 = 0

t1 + t2 = 9

t1•t2 = - 10

t1 = 10

t2 = - 1

Обратная замена:

tgx = - 1

x = - π/4 + πn, n ∈ Z

tgx = 10

x = arctg10 + πn, n ∈ Z.