Помогите решить

cos10x + cos8x = 2

Формула

cosα + cosβ=2· (cos (α+β) / 2) · (cos (α-β) / 2)

2cos9x·cosx=2

cos9x·cosx=1

Так как

-1≤cos9x≤1

-1≤cosx≤1

cos9x·cosx≤1

и равенство возможно при

cos9x=1 ⇒ 9x=2πl, l∈Z

cosx=1 ⇒ x=2πk, k∈Z

или

cos9x=-1 ⇒ 9 х=π+2πm, m∈Z

cosx=-1 ⇒ x=π+2πn, n∈Z

О т в е т. 2πk; π+2πn, k, n∈Z