Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами

y=2x^2+6x-3

y=-x^2+x+5

Y=-x^2+2x+3 Найдем точки пересечения параболы с осью OX - x^2+2x+3=0 x^2-2x-3=0 D=b^2-4ac=16x1=3x2=-1S=int (-x^2+2x+3) dx от - 1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x) от - 1 до 3 = 9 - (-1 2/3) = 10 2/3 2) y=-2 * (x-3) ^2+2 Найдем точки пересечения параболы с осью OX - 2 * (x-3) ^2+2=0 Сделаем замену t=x-3 - 2t^2+2=0 t^2=1 t1=1 t2=-1 То есть a) x-3=1 = > x=4 б) x-3=-1 = > x=2 тогда s = int (-2 * (x-3) ^2+2) dx от 2 до 4 = (-2 * (x-3) ^3/3 + 2x) от 2 до 4 = 22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3