Помогите решить задание:

Найти все значения p, при которых уравнение (2p-1) x^2+x+p=0 имеет единственный корень и указать их сумму, увеличенную в 2 раза.

(2p-1) x²+x+p=0

D=b²-4ac

D=1-4p (2p-1) = 0

Уравнение имеет два одинаковых корня, если дискриминант равен нулю.

1-4 р (2 р-1) = 0

1-8 р²+4 р=0

8 р²-4 р-1=0

р²-1/2 р-1/8=0

D=b²-4ac

D = (1/2) ²+4 * (1/8) = 1/4+1/2=1/4+2/4=3/4

√D=√ (3/4) = √3/2

р1 = (1/2+√3/2) / 2=1/4+√3/4

р2 = (1/2-√3/2) / 2=1/4-√3/4

(p1+p2) * 2 = (1/4+√3/4+1/4-√3/4) * 2=

(2/4) * 2 = (1/2) * 2=2

Ответ: 2.