решите систему неоднородных уравнений:

x²+3xy-3y²=1

2x²-xy+y²=2

X²+3xy-3y²=1 x²+3 (xy-y²) = 1 x²+3 (xy-y²) = 1

2x²-xy+y²=2 2x² - (xy-y²) = 2 |*3 6x²-3 (xy-y²) = 6

Суммируем эти уравнения:

7x²=7

x²=1

x₁=1 2*1²-1*y+y²=2 2-y+y²=2 y²-y=0 y * (y-1) = 0 y₁=0 y₂=1

x₂=-1 2 * (-1) ² - (-1) * y+y²=2 2+y+y²=2 y²+y=0 y * (y+1) = 0 y₃=0 y₄=-1

Ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; -1).

Домножим второе уравнение на 3

х²+3 ху-3 у²=1

6 х²-3 ху+3 у²=6

Сложим их

х²+3 ху-3 у²+6 х²-3 ху+3 у²=1+6

7 х²=7

х²=1

х=±1

Подставим во второе уравнение х=1

2-у+у²=2

у²-у=0

у (у-1) = 0

у=0, у=1

Подставим х=-1

2+у+у²=2

у²+у=0

у (у+1) = 0

у=0, у=-1

Ответ: (1; 0) (1; 1) (-1; 0) (-1; - 1)