Помогите, найти наименьшее значение функции y=x^2+4x-3 на промежутке [0; 2]

Найдём критические точки (y'=0).

Критические точки - возможные точки экстремума.

y' = (x²+4x-3) ' = 2x+4

y' = 0

2x+4 = 0

2x = - 4

x = - 2

Не входит в промежуток. Поэтому остаётся посчитать значения на концах отрезка.

y (0) = 0+4*0-3 = - 3

y (2) = 4+8-3 = 9

ymin=-3