Дано: d=1/2, An=50, Sn=2525 Найти : A1-? n-?

An=a1+d (n-1) = a1+0,5n-0,5

a1=An-0,5n+0,5=50-0,5n+0,5=

=50,5-0,5n

Sn = (a1+An) / 2 * n = (50,5-0,5n+50) / 2 * n

= (100,5-0,5n) / 2 * n

2525 = (100,5-0,5n) / 2 * n |*2

5050=100,5n-0,5n^2

0,5n^2-100,5n+5050=0

Д=/10100,25-4*0,5*5050=/0,25=0,5

n1 = (100,5+0,5) / 1=50,5 не является целым числом, поэтому не может быть решением

n2 = (100,5-0,5) / 2=50

a1=50,5-0,5*50=50,5-25=25,5

Ответ: а1=25,5; n=50