Четыре числа являются последовательными членами арифметической прогрессии. Сумма первых трех равна - 21, а сумма трех последних равна - 6. Найдите эти числа.

a1+a2+a3=-21 a2+a3+a4=-6

3a1+3d=-21 3a1+6d=-6

a1+d=-7 a1+2d=-2

a2=-7 a3=-2

d=a3-a2=5

a1=a2-d=-12

a4=a3+d=3

Ответ - 12 - 7 - 2 3

a1+a2+a3 = - 21

a2+a3+a4 = - 6

вычтем из первого - второе

a1 + (a2+a3) - (a2+a3) - a4 = - 21 - (-6)

a1 - a4 = - 15;

a4 = a1 + 15 = a1 + (3*5); здесь (n-1) = 3; d=5

a1+a2+a3 = 3*a1 + 3d = - 21; a1 + d = - 7; a1 + 5 = - 7; a1 = - 12

a2 = - 12 + 5 = - 7

a3 = - 7 + 5 = - 2

a4 = - 2 + 5 = 3

проверка

a2+a3+a4 = - 6; - 7 - 2 + 3 = - 6