функция y=f (x) задана на множестве всех натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу x ставится в соответствие число единиц в записи куба числа x. Найдите область значений данной функции.

Для начала вспомним что такое область определения и область значения:

- Область определения D (f) это множество допустимых значений независимой переменной x.

- Область значений E (f) это множество, которое пробегает зависимая переменная y, когда переменная x пробегает область определения D (f).

У нашей функции область определения это множество натуральных чисел.

Натуральные числа это числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5 ...).

Область значений образуется значением числа единиц в записи куба натурального числа

попробуем на примере составить такие значения для первых значений х

х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

х³ 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000

у 1 8 7 4 5 6 3 2 9 0

Как мы видим у принимает значения 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

Значит областью значений нашей функции будут точки {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}