Найдите разность между целыми наибольшими и наименьшими решениями неравнества

(x-4) (x+2) / (x-1) ^2<0

Т. к на ноль делить нельзя, а квадрат выражения всегда не отрицателен (в знаменателе) ⇒ х-1≠0; х≠1, то выражение сводится к решению неравенства (x≠1)

(x-4) (x+2) <0;

x1=4; x2 = - 2.

Метод интервалов даст решение х∈ ( - 2; 4).

Еще надо исключить из решения точку х=1.

Ответ х∈ (-2; 1) ∨ (1; 4)