1. Решите уравнение: sin (π-2x) - 1=0; 2. Решите уравнение: 4^ (x+1) + 4^ (1-x) - 10=0;

Sin (π-2x) - 1=0.

sin (π-2x) = sin2x формулы приведения.

sin2x-1=0,

sin2x=1,

2x=90°,

x=45°.

Ответ: 45°.

4^ (x+1) + 4^ (1-x) - 10=0.

4^x·4^1 + (4^1) / 4^x-10=0,

(4·4^2x+4-10·4^x) / 4^x=0,

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю.

4·4^2x+4-10·4^x=0. Выполним замену 4^x=k, 4^2x=k²

4k²-10k+4=0,

k1=2; k2=0.5.

Обратная замена:

4^x=2, 2^2x=2^1, основания равны, значит и показатель степеней равны 2 х=1; х=0,5.

4^x=0.5,

2^2x=2^ (-1), показатели равны

2 х=-1,

х=-0,5.

Ответ: - 0,5; 0,5.