8 в пятой степени + 2 в тринадцатой степени доказать и решить что этот выраз кратен 10

чтобы доказать кратность 10 нужно доказать, что сумма оканчивается нулем

смотрим чем заканчивается 8⁵

1 степень - 8

2 степень-4

3 степень - 2

4 степень-6

5 степень - 8

теперь 2¹³

1 степень-2

2 степень - 4

3 степень-8

4 степень-6

5 степень2

видем, что с 5 степень все повторяется

значит 2¹³ оканчивается цифрой 2

значит 8+2 получим в конце ноль, что и требовалось доказать