sin^4 x + cos^4 x=sin x * cos x

можно пользоваться формулами двойного аргумента, половинного угла и тд

sin^4 x + cos^4 x=sin x * cos x

sin^4 x + 2sin^2 x * cos^2 x + cos^4 x = 2 sin^2 x cos^2 x + sinx*cos x

(sin^2 x + cos^2 x) ^2=2sinxcosx (2sinxcosx + 1) / 2

2 = sin 2x * (sin 2x + 1)

sin 2x = t, t in [-1,1]

t^2+t-2=0

t=1

sin 2x = 1

2x = pi/2 + 2*pi*k, k in Integers

x = pi/4 + pi*k, k in Integers