Помогите решить. Заранее благодарю.

Для рытья котлована выделили 2 экскаватора. После того, как первый проработал 6 часов, его сменил второй, который за 2 часа закончил работу. За какое время выроют котлован оба эскаватора, работая вместе, если известно, что второй эксаватор, работая один день вырыл бы этот котлован на 5 часов быстрее, чем первый?

Поскольку в задаче не указан конкретный объем выполняемой работы, то этот объем можно принять за единицу. Обозначим производительность первого и второго экскаваторов соответственно за х и y единиц в час.

За два часа работы первого и 3 часа работы второго экскаваторов ими произведена работа 2 х+2y=1

Всю работу второй экскаватор выполнит за 1/y час,

а первый - за 1/х час.

По условию, имеем: 1/х-1/y=5

Из получившейся системы нужно найти величину 1 / (х+y).

Решая систему, получаем: х=0,13 и y=0,2

Найдем теперь 1| (х+y) = 1 / (0,3+0,2) = 3.

Ответ: 3 часа.