Решите систему

x^2+y^2=5

x^3y + xy^3 = 10.

Из второго

xy (x²+y²) = 10 подставляем значение из первого у-я

5xy=10

y=2/x

подставляем у в первое

x² + (2/x) ²=5

x²+4/x²=5

(x⁴+4) / x²=5

x⁴+4=5x²

x⁴-5x²+4=0

биквадратное у-е. обозначим z=x²

z²-5z+4=0

D=25-4*4=9

z₁ = (5-3) / 2=1

z₂ = (5+3) / 2=4

x₁=1 x₂=-1 x₃=2 x₄=-2

y₁=2 y₂=-2 y₃=1 y₄=-1