Таня за 5 дней прочитала книгу, в которой 138 страниц. Каждый следующий день она читала больше, чем в предыдущий, а в последний день, в воскресенье, она прочитала в 5 раз больше, чем в первый. Какое наибольшее количество страниц могла прочитать Таня в первый день?

Будем рассуждать логически

пусть Х страниц прочитано в 1 день

тогда во второй можно записать как К*х где К - это во сколько раз больше

в третий день М*х

в четвертый N*х

в пятый 5*Х

тогда будет справедливым равенство х+K*x+М*х+N*x+5*x = 138

x (1+K+M+N+5) = 138

разложим 138 на простые множители 138 = 2*3*23

таким образом произведение двух множителей можно представить как

2*69 = 3*46 = 6*23

т. к. сумма 1+K+M+N+5 > 6 то значит второй множитель минимальное значение может принимать равное 23

а значит максимальное число страниц, прочитанных в первый день может быть = 6