Помогите решить тригонометрическое уравнение:

1/2 + cosX+cos2x+cos3x+cos4x=0

Т. к. cos (2x) + cos (4x) = 2cos (3x) cos (x), то

1/2 + cos (x) + cos (3x) + 2cos (3x) cos (x) = 0

(1/2 + cos (x)) + 2cos (3x) (1/2+cos (x)) = 0

(1/2 + cos (x)) (1+2cos (3x)) = 0

cos (x) = - 1/2; cos (3x) = - 1/2

x=±2π/3+2πk и

x=±2π/9+2πk/3, k∈Z.