5x+3y+2=0

Написать уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку (-4; 1)

Можно решить через угловой коэффициент, кому как удобно. Я решу так:

Из данного уравнения: 5 х+3 у+2=0 я выражу у:

у=-5/3 х-2/3

к1 = - 5/3-угловой коэффициент.

к1*к2=-1 - условие перпендикулярности прямых.

отсюда найдем к2:

к2 = 3/5-угловой коэффициент искомой прямой.

у=кх+в-уравнение прямой с угловым коэффициентом.

у=3/5 х+в

чтобы найти в, подставим координаты данной точки (-4; 1)

1=3/5 * (-4) + в

в = 17/5

Следовательно, искомое уравнение прямой будет выглядеть так:

у=3/5 х+17/5

или можно записать его вот так: 5 у-3 х-17=0 Одно и то же.