1) Два фрезеровщика, из которых один работал 5 дней, а другой 8 дней, изготовили 280 деталей. Применивв новую фрезу, первый повысил свою производительность на 62,5%, а второй - на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276 деталей. Сколько деталей стал изготовлять каждый фрезеровщик за 1 день?

2) Если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. Если же к этому двузначному числу приписатьслева цифру 5, то полученное трёхзначное будет в 33 раза больше суммы своих цифр. Найти двузначное число.

1) X - водительность первого, Y - второго. После применения новой фрезы производительность соответственно составит 1,625 * Х и 1,5 * Y.

Получаем систему линейных уравнений

5 * X + 8 * Y = 280

6,5 * X + 6 * Y = 276, откуда Х = 24, Y = 20

Значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно 39 и 30 деталей

2) Есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 - это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. Следовательно, искомое двузначное число - 94.

1) Пусть х - производительность первого, а у - производительность второго - (дет/день).

5 х+8 у = 280 5 х + 8 у = 280 / * (-6) - 30 х - 48 у = - 1680

4 (1,625 х + 1,5 у) = 276 6,5 х + 6 у = 276 / * 8 52 х + 48 у = 2208

Сложив, получим: 22 х = 528 х = 24 у = (280-120) / 8 = 20

Стали изготовлять в день: первый - 1,625*24 = 39, второй - 1,5*20 = 30

Ответ: 39; 30.

2) х - число десяток в записи двузначного числа, у - число единиц.

10 х+у = 7 (х+у) + 3 3 х - 6 у = 3, х = 2 у+1

33 (5+х+у) = 500 + 10 х + у 23 х + 32 у = 335, 46 у+23+32 у = 335

х = 9

78 у = 312 у = 4

Ответ: 94.