Катер прошел 12 км по течению реки и 4 км протмив течения, затрати на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорасть катера, если скорость течения равна 4 км/ч?

х км/ч собственная скорость катера

(х+4) км/ч скорость катера по течению

(х-4) км/ч скорость катера против течения

12 / (х+4) ч времени шел катер по течению

4 / (х-4) ч времени шел катер против течения

По условию известно, что на весь путь катер затратил 2 часа. Составим уравнение:

12 / (х+4) + 4 / (х-4) = 2

12 (х-4) + 4 (х+4) = 2 (х-4) (х+4)

6 х - 24 + 2 х + 8 = х²-16

х²-16 - 8 х + 16 = 0

х² - 8 х = 0

х (х-8) = 0

х = 8

Ответ. 8 км/ч собственная скорость катера.