В одном килограмме компота из сухофруктов груш на 100 гр. больше, чем изюмаи, и в 3 раза меньше, чем чернослива. Сколько в компоте изюма, чернослива и груш в отдельности?

Решение:

Обозначим за х-количество изюма;

за у - количество груш;

за z - количество чернослива

Тогда согласно условию задачи:

Составим уравнения:

у=х+100

z/3=у

х+у+z=1000

Решим данную систему уравнений:

приводим к тому, чтобы в третьем уравнении была одна переменная:

х-известна;

у=х+100

z=3 у

подтавим в третье уравнение, получим;

х+х+100+3 у=1000

Подставим вместо у, известное нам: у=х+100

Тогда:

х+х+100+3 * (х+100) = 1000

х+х+100+3 х+300=1000

5 х=600

х=120 г (количество изюма)

у=120+100=220 г (количество груш)

z=3*220=660 г (количество чернослива)

Проверка: 120+220+660=1000 (г)