Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим за х скорость течения. Тогда скорость движения теплохода по течению равна 20 + х, скорость его движения против течения равна 20 - х. Расстояния - и туда, и обратно - равны 375 км.

Поскольку t = S/V,

время t1 это движения теплохода по течению равно 373 / (20+х),

а время t2, это время которое теплоход затратил на движение против течения, т. е. 375 / (20-х),

а т. к. в пункт отправления теплоход вернулся через 40 часов после отплытия из него. Стоянка длилась 10 часов, следовательно, 30 часов теплоход плыл - сначала по течению, затем против.

составим уравнение

375 / (20+х) + 375 / (20-х) = 40

упрощаем)

разделим обе части уравнения на 5.

получим 75/20+х + 75/20-х = 8

Тут думаю уже все понятно -

приводим дроби в левой части к одному знаменателю

8 (х²-25) / (20+х) (20-х) = 0

получаем квадратное уравнение х² = 25.

х 1 = 5; х2 = х - 5; Поскольку скорость течения может быть только положительным числом, получаем: х = 5.

Ответ: 5

P/S можно не сокращать на 5 для упрощения, тогда

40 (х²₋ 25) / (20-х) (20+х) = 0

и раскроем скобки решим и ответ тот же будет! надеюсь все понятно)