в треугольнике ABC угол с равен 90 cosа корень из 3/2 найдите cosb

cosB=sinA=корень (1-cos^2A) = корень (1 - ((корень3) / 2) ^2) = 1/2

Ответ: 1/2

Используя основное тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1 и подставляя cos a = √ 3/2, получаем sin^2 a + (√ 3/2) ^2 = 1, sin^2 a + 3/4 = 1, sin^2 a = 1/4, sin a = 1/2 v sin a = - 1/2, но по смыслу задачи sin a > 0, поэтому sin a не равен - 1/2, sin a = 1/2. По свойству в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С sin a = cos b, значит, cos b = 1/2.

Ответ: 1/2.