Разность корней квадратного уравнения x^2-12x+q=0 равно 2. Найдите q. (С решением можно)

Решение:

Чтобы найти q решим данное уравнение:

x^2-12x+q=0

x1,2=6+-sqrt (36-q)

x1=6+sqrt (36-q)

x2=6-sqrt (36-q)

найдём разность этих корней, равную 2:

2=6+sqrt (36-q) - 6+sqrt (36-q)

2=2sqrt (36-q)

1=sqrt (36-q)

Чтобы избавиться от иррациональности в правой части, необходимо уравнение, как левую, так и правую часть возвести в квадрат, получим:

1^2={sqrt (36-q) }^2

1=36-q

q=36-1=35

Ответ: 35