Найдите коэффициент с уравнения: 12x^2+bx+c=0

Если его корнями являются числа: 0,25 и 1 1/3

Подставляем первый корень в уравнение:

12 * (0,25^2) + b*0,25 + c = 0,

3*4 * (1/16) + (b/4) + c = 0;

(3/4) + (b/4) + c = 0, домножим уравнение на 4,

3 + b + 4c = 0, (*)

Подставляем второй корень в уравнение:

12 * (4/3) ^2 + b * (4/3) + c = 0;

4*3 * (16/9) + b * (4/3) + c = 0;

(64/3) + (4/3) * b + c = 0;

домножим уравнение на 3,

64 + 4b + 3c = 0, (**).

У нас получилась система из двух уравнений (*) и (**)

3 + b + 4c = 0

64 + 4b + 3c = 0,

Выразим b из первого уравнения системы и подставим во второе уравнение системы:

b = - 3 - 4c,

64 + 4 * (-3 - 4c) + 3c = 0;

64 - 12 - 16c + 3c = 0;

52 - 13c = 0;

13c = 52,

c = 52/13 = 4.