6. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

X-скорость реки

S=Vt

t=S:V

8-x-скорость против течения

8+x-скорость по течению

15 / (8-x) - время против течения

15 / (8+x) - время по течению

15 / (8-x) + 15 / (8+x) = 4

приводим к общему знаменателю (8-x) (8+x)

15 (8+x) + 15 (8-x) = 4 (8-x) (8+x)

120+15x+120-15x=4 (64-x^2)

240=256-4x^2

4x^2=256-240

4x^2=16

x^2=16:4

x^2=4

x=2 км/ч-скорость реки