Высота равностороннего треугольника равна 97√ 3. НАйдите его периметр?

Дано:ABC-треугольник; ВD-высота; угол А = угол В = угол С = 60 градусов

Решение: угол DBC = 30 град. т. к. высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой

Исходя из теоремы Пифагора находим DC:

(2x) ^2 = x^2 + (97 корень из 3) ^2

(2x) ^2 = x^2 + 28227

4x^2 - x^2 = 28227

3x^2 = 28227

x^2 = 9409

x=97

AC = 2DC = 97*2=194

Периметр АВС = 3*АС=3*194=582