Катер, имеющий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошёл 36 км против течения реки и 22 км по течению реки, затратив на весь путь 3 ч.

Найдите скорость течения реки

Скорость V1 катера = 20 км/ч

Путь S1 поо течению=36 км

Путь S2 против течения=22 км

Время t на S1+S2=3 часа

Скорость течения V2=?

S=v/t; t=s/v; v=s/t

Уравнение

t = 36 / (20-v2) + 22 / (20+v2)

3• (20+v2) • (20-v2) = 36• (20+v2) + 22• (20-v2)

3• (400-v2^2) = 720+36v2+440-22v2

1200-3•v2^2=1160+14v2

3•V2^2+14v2-40=0

D=b^2-4•a•c = 14^2-4•3• (-40) = 196+12•40 = 676

V2) 1,2 = (-b + - корень из D) / 2a;

(V2) 1 = (-14-26) / 2•3 = - 40/6=~~-6,7 не подходит

(V2) 2 = (-14+26) / 2•3 = 12/6=2 км/ч

Проверка

Против течения t1=S/v=s1 / (v1-v2) = 36 / (20-2) = 36/18=2 часа

t2=s/v=s2 / (v1+v2) = 22 / (20+2) = 22/22 = 1 час

t общее = t1+t2=2+1=3 часа

Ответ: скорость течения реки 2 км/час