Решить уравнение cosxcos2xcos4x=1

сosx*cos2x*cos4x=1

1/2 * (cos3x+cosx) * cos4x=1

cos3x*cos4x+cosx*cos4x=2

1/2 (cos7x+cosx) + 1/2 (cos5x+cos3x) = 2

сosx+cos3x+cos5x+cos7x=4

Значения всех косинусов находятся на [-1; 1]

А значит решением уравнение служит система:

сosx=1

co3x=1

co5x=1

cos7x=1

x=2 пk

3x=2 пk

5x=2 пk

7x=2 пk

x=2 пk

x=2 пk/3

x=2 пk/5

x=2 пk/7

Так как множества пересекаются только на множестве 2 пk, то решением уравнения служит x=2 пk

Ответ: 2 пk