катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч

Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40 / (х+2) часа,

а на путь против течения 6 / (х-2) часа.

По условию на весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение:

40 / (х+2) + 6 / (х-2) = 3| * (x+2) (x-2)

40 (x-2) + 6 (x+2) = 3 (x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0| * (-1)

3x^2-46x+56=0

D=2116-672=1444

x1 = (46+38) : 6=14 (км/ч)

всё

40-6=34 км

34/2=17 км/ч