Решить систему уравнений:

1) x+y=5

xy=-36

2) x^2+y^2=25

x+y=-1

1)

x+y=5 (1)

xy = - 36 (2)

из (1) y=5-x, подставляем в (2):

x (5-x) = - 36

5x-x² = - 36

x²-5x-36=0

D=25+144 = 169 √D=13

x1 = (5+13) / 2=9 x2 = (5-13) / 2 = - 4

y1=5-9 = - 4 y2=5 - (-4) = 5+4=9

ответ: (x=9 y = - 4); (x=-4 y=9)

2)

x²+y²=25 (1)

x+y = - 1 (2) - - - > y = - x-1 подставляем в (1)

x² + (-x-1) ² = 25

x²+x²+2x+1 = 25

2x²+2x-24=0

x²+x-12=0

D=1+48=49 √D=7

x1 = (-1+7) / 2=3 x2 = (-1-7) / 2=-4

y1=-3-1=-4 y2 = - (-4) - 1=4-1=3

ответ:

(x=3, y=-4); (x=-4, y=3)