Среднее арифметическое набора чисел равно 8, а дисперсия равна 5. Каждое число набора умножали на - 3 и после этого увеличили на 2. Найдите:

а) среднее значение

б) дисперсию полученного набора.

Можно по определению.

Посмотреть в учебнике или поискать в интернете формулы для среднего арифметического и дисперсии. Только надо искать в разделе математической статистики, а не теории вероятности.

Что сделать - надо посмотреть, что можно вынести за скобку или за знак суммы.

Например - в сумме для среднего каждое число по условию увеличили на 3 и умножили на 2.

Значит каждое Xi стало 2 * (Xi+3)

Задача состоит в том, чтобы сумму таких чисел выразить через сумму самих этих чисел:

Σ 2 * (Xi+3) = 2 * (X1+3) + 2 * (X2+3) +.+2 * (Xn+3) = 2 * (X1+X2 + ... + Xn) + 2*3*n = 2*ΣXi + 6*n

Провести это рассуждение для формулы для среднего - и можно выразить Мновое через Мстарое. А Мстарое известно - 8.

Аналогично надо сообразить как преобразуется формула для дисперсии.

В конечном итоге, конечно, можно просто знать как влияют на среднее и на дисперсию общие аддитивные и мультипликативные члены. Ну так вывести эту закономерноть - лучший способ выучить.