Спортивная лодка проплыла расстояние 45 км против течения реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 14 ч. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Составьте уравнение по условию задачи, приняв собственную скорость лодки за км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна X, тогда время затраченное на путь будет складываться из двух элементов:

t1=45 / (x-2) - время против течения (скорость течения вычитается из скорости лодки)

t2=45 / (x+2) - время по течению (скорость течения складывается со скоростью лодки).

Время t=t1+t2 и равно 14 часов. То есть

45 / (x-2) + 45 / (x+2) = 14 выполним преобразования:

(45 * (x+2) + 45 * (x-2)) / (x-2) * x+2)) = 14

90x / (x^2-4) = 14

14x^2-90x-56=0 - уравнение из условий задачи.