An=-3n + 1

Докажите, что последовательность (an) является арифметической прогрессией, и найдите разность прогрессии

А1 = - 3*1+1=-2

а2=-3*2+1=-5

d=a2-a1=-5+1=-4 - разность арифметической прогрессии

для арифметической прогрессии должна выполняться формула среднего арифметического

Для этого найдём ещё а3=-3*3+1=-8

а2 = (а1+а3) / 2 = (-2-8) / 2 = - 10/2=-5

-5=-5 условие арифметической прогрессии выполняется