Петя и Вася красят забор за 12 часов, Вася и Коля красят этот же забор за 20 часов, Коля и Петя красят этот же забор за 15 часов, за сколько часов покрасят этот же забор Петя, Вася и Коля работая одновременно

Эти типовые задачи, практически каждая начинается так:

Пусть вся работа равна 1

Вася работал х часов

Коля работал y часов

Петя работал z часов

Тогда (1/z+1/x) 12=1

(1/x+1/y) 20=1

(1/y+1/z) 15=1

Все это в системе

Далее преобразуем в (1/z+1/x) = 1/12

(1/x+1/y) = 1/20

(1/y+1/z) = 1/15

Опять же все в систему

Теперь складываепм все 3 уравнения 2/z+2/x+2/y=1/12+1/20+1/15

И преобразуем в 2 (1/z+1/x+1/y) = 5/60+3/60+4/60

2 (1/z+1/x+1/y) = 12/60

2 (1/z+1/x+1/y) = 1/5

10 (1/z+1/x+1/y) = 1

Ответ: за 10 часов