Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]

Question

Алгебра

Феонилла

3 сентября, 00:48

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0; 2]

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Юля · Answer 1

Решение:

Находим производную y'=2e^2x-8e^x=2e^x (e^x-4) = 0

e^x>0 e^x-4=0 x=ln4

y'' (ln4) = 4e^2x-8e^x=4e^x (e^x-2) >0 следовательно в точке x=ln4

минимум.

y (ln4) = 16-32+9=-25.