Помогите решить уравнение sinx+cosx=1

Sinx+cosx=1|:корень из 2

Cosp/4sinx+sinp/4cosx=корень из 2/2

Sin (x+p/4) = корень из 2/2

X=-p/4 + (-1) ^n p/4+pn; n€Z

Можно разными способами - способов штук 7 как это можно решить

один их них

лево право положительные можеи возвести в квадрат

(sinx+cosx) ²=1²

sin²x+2sinxcosx+cos²x=1

1+2sinxcosx=1

sin2x=0

x=π/2N