Их пункта А в пункт В выехал автомобиль. Через 45 минут вслед за ним из пункта А выехал мотоциклист со скоростью, превышающей на 20 км/ч скорость автомобиля. Найдите скорости автомобиля и мотоцикла (в км/ч), если они двигались с постоянными скоростями и встретились на расстоянии 180 км от пункта А.

Пусть:

х - скорость автомобиля.

у - скорость мотоцикла.

" ... скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости автомобиля" - > у=х+20 - первое уравнение

Время за которое мотоцикл проехал 180 км равно 180/у ... Автомобиль находился в пути на 45 мин (3/4 часа) больше.

(180/у) - (180/х) = 3/4 - второе ур

подставляем первое по второе: 180 / (х+20) - (180/х) - 3/4=0; избавляемся от знаменателей (умножаем обе части уравнения на ((х+20) * х*4), получаем:

х*х+х*20-3600=0

х=50 (второй корень, отрицательный, отбрасываем)

у=х+20=50+20=70

Ответ: скорость автомобиля 50 км/ч, скорость мотоцикла 70 км/ч