Решить неравенство с логарифмом. Сложное. Из С3.

Ограничения ввёл. Нужна помощь с самим решением неравенства. Освобождаюсь от квадратов, в основании и в самом показателе логарифма остаются модули. Как дальше решать с такой кучей модулей и с единицей в правой части - ума не приложу.

Нужно применить метод замены равносильным неравенством (равносильным по знаку). Сначала нужно преобразовать.

logx^2_ (x^2-2x+1) ≤logx^2_x^2;

Дальше такая замена logc_a≤logc_b; ⇔ (c-1) * (a-b) ≤0.

используя эту теорему, можно записать:

(x^2-1) * (x^2-2x+1-x^2) ≤0;

(x+1) (x-1) (-2x+1) ≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим

(x+1) (x-1) (2x-1) ≥0.

Метод интервалов даст решение: x∈[-1; 1/2]∨[1; + бесконечность).

Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:

ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;

x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;

(x-1) ^2>0; ⇒x≠1.

То есть по Одз исключаются точки - 1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1; 0) U (0; 1/2] U (1; +бесконечность).

А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3