4. Уравнение х^2 + рх + 5=0 имеет корни х1 и х2. Выразите через коэффициент р сумму:

а) 1/х1 + 1/х2; б) х1^2 + x2^2; в) х1/х2 + х2/х1; г) х1^3 + x2^3

а) 1/х1 + 1/х2 = x1+x2/x1x2=-p/5

б) х1^2 + x2^2=x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2 = (x1+x2) ^2-2x1x2 = (-p) ^2-10=p-10

в) х1/х2 + х2/х1=x1^2+x2^2/x1x2 = (p-10) / 5

г) х1^3 + x2^3 = (a+b) ^3x1^2x2-3x1x2^2=p^3-3x1x2 (x1+x2) = p^3-15p