При каких значениях k уравнение 2 х^2+kх+8=0

Чтобы квадратное уравнение имело корни, надо, чтобы дискриминант был неотрицательным. Короче, нам предлагают решить неравенство: D ≥ 0

D = b² - 4ac = k² - 4·2·8 = k² - 64

k² - 64 ≥ 0

k∈ (-∞; - 8] ∨ [8; + ∞)