1) одно из чисел на 8 больше другого а их произведение равно 20 Найдите эти числа.

2) задача: одна машинистка может напичатать рукопись на 3 часа быстрее другой. при совместной работе им потребовалось бы затрать на печать рукописи 6 часов 40 минут. сколько времени потребуется каждой машинистке что бы напичатать рукопись

1. Пусть одно число Х, тогда другое х+8

х * (х+8) = 20

х^2 + 8x - 20 = 0

D = - 8^2 - (-4 * 1 * 20) = 144

X1 = (-8-12) / 2*1 = - 10 одно число, - 10+8 = - 2 другое число

X2 = (-8+12) / 2*1 = 2 одно число, 2+8 = 10 другое число

-10 и - 2

или 2 и 10

2. 1 - рукопись вся

Первая за 1/х, вторая за 1 / (х+3)

1 / х + 1 / (х + 3) = 1/6 40/60

(х + 3 + х) / (х (х + 3)) = 1 / 20/3

(2 х+3) / (х^2+3x) = 3/20

20 (2 х+3) = 3 (х^2+3x)

40x + 60 = 3x^2 + 9x

-3x^2 + 31x + 60 = 0

3x^2 - 31x - 60 = 0

D = - 31^2 - (-4 * 3*60) = 1681

x1 = - 5/3 (не удовлетворяет)

x2 = 12 часов первая

12+3 = 15 часов вторая