Решить уравнение lg^2 * x - 3lg (10x) = 1

Lg²x-3lg10x=1 ОДЗ х>0

lg²x - 3 (lg10 + lgx) = 1

lg²x - 3lg10 + 3lgx = 1 замена lgx = а

lg²x - 3 + 3lgx = 1

а²-3 а-3-1=0

а²-3 а-4=0

D=9+16=25 √D=5

a = (3+5) / 2=4 lgx = 4 х=10⁴=10000

a = (3-5) / 2=-1 lgx = - 1 х=10⁻¹=1/10=0.1