Решить задачу теплоход проехал 54 км по течению реки и 42 км против течения затратив на весь путь 4 ч какова скорость теплохода в стоячей воде если известно что скорость течения реки равна 3 км/ч

V по течению - х+3,

скорость против течения - х-3.

Тогда время по течению 54/х+3, время против течения - 42/х-3.

Всего 4 часа в пути.

Значит 54/х+3 + 42/х-3 = 4.

Решаем уравнение: 54 х-162+42 х+126 / (х+3) (х-3) = 4; х (24-х) = 0; х=0-посторонний корень, х=24 - скорость теплохода.