Решите уравнение log^2 по основани 5 от x + log по основанию 5 от x = 2

Делаем замену log по основанию 5 от х = t, тогда получаем квадратное уравнение t²+t=2, t²+t-2=0, по теореме Виета имеем: первый корень t=1, второй корень t=-2, возвращаемся к нашей замене log x=1 x=5 и log x = - 2 x = 1/25 (везде логарифм по основанию 5)

Ответ: 5; 1/25