Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x^2-3x+1 в точке с абсциссой x=2.

f (a) = 2*2^2-3*2+1=3

f" (x) = 4x-3

f" (a) = 4*2-3=5

y=3+5 (x-2) = 3+5x-10=5x-7

Ответ: y=5x-7

Раз в точке x=2, то сначала подставляем вместо x - 2.

2*2²-3*2+1=8-6+1=3

Далее, находим производную:

(2x²-3x+1) '=4x-3

Подставляем опять-таки вместо x - 2

4*2-3=8-3=5

Далее, составляем уравнение касательной по формуле:

f (x₀) + f' (x₀) (x-x₀)

3+5 (x-2) = 3+5x-10=5x-7

Ответ: уравнение касательной: 5x-7

Здесь написан какой-то текст для того, чтобы сайт принял решение.