Напишите уравнени касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x0 если:

а) f (x) = ln x

x0=1

б) f (x) = 2^x

x0=-1

A) f' (x) = 1/x

f' (1) = 1

f (1) = ln1=0

y=f' (x) x+c

0=1*1+c c=-1

y=x-1

б) f' (x) = 2^xln2

f' (-1) = 2^ (-1) ln2=1/2ln2=lnsqrt (2)

f (-1) = 2^ (-1) = 1/2

1/2=xlnsqrt (2) + c

c=1/2 (1-ln2)

y=x*lnsqrt (2) + 1/2 (1-ln2)